Yo soy de México y el de Estados Unidos.

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Como veo que has recibido muy buenas respuestas, complemento con un debate:

Requisitos para casarse por el civil en la CDMX: Extranjeros¿En qué más podemos ayudar?

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Hola, mi prometido es de EU también. La nacionalidad no se da en automático al casarse en ninguno de los 2 países. Él ya es residente permanente en México entonces al casarnos va a iniciar su proceso para obtener la ciudadanía de México. En el futuro si decidimos mudarnos a EU, yo tengo que iniciar otro proceso migratorio para poder ser residente y obtener un permiso de trabajo, si todo sale bien puedo volverme residente permanente y luego aplicar para ser ciudadana.
Te recomiendo que hables con un abogado de inmigración porque cada caso es distinto y dependiendo de tus planes y circunstancias, te va a aconsejar. A nosotros por ejemplo nos aconsejaron casarnos antes en MX y después iniciar mi proceso legar para poder vivir en EU.
También llama a la oficina del registro civil de tu ciudad porque como extranjeros les piden distintos requisitos que varían si son turistas o residentes.