Tramites Boda civil

Buenos días, yo soy de la ciudad de México y mi novio de costa Rica. Después de la boda nos vamos a su país a radicar. ¿Mi pregunta es, si ya con el acta de matrimonio hacemos los tramites en su país y ya o tenemos que hacer algo más aquí? Por que mi novio tiene que volver a su trabajo después de la boda solo estará en méxico 2 semanas. Muchas gracias.